Kombinatoryka – zadania

kombinatoryka zadania

W dziale tym będziemy zamieszczać zadania z kombinatoryki wraz z ich rozwiązaniami. Rozwiązania zadań z kombinatoryki będą w formie filmików oraz tekstu, za darmo do wglądu przez was.

Przykładowe zadania z działu kombinatoryka

Kombinatoryka – zadanie 1.

Ile jest liczb dwucyfrowych parzystych, zbudowanych z różnych cyfr.

Rozwiązanie:

1 przypadek:

N _ -> zakładamy, że cyfra dziesiątek jest cyfrą nieparzysta, jest ich 5 możliwości. Cyfra jedności też 5 możliwości (cyfra jednostek musi być parzysta). Razem mamy więc 5\cdot 5 możliwości.

2 przypadek:

P _ -> zakładamy, że cyfra dziesiątek jest cyfrą parzysta, jest ich 4 możliwości (gdyż musi być parzysta i nie może być zerem). Cyfra jedności już 4 możliwości (cyfry nie mogą się powtarzać a już jedną parzystą użyliśmy). Razem mamy więc 4\cdot 4 możliwości.

Zatem liczb parzystych dwucyfrowych o różnych cyfrach jest 5\cdot 5+4\cdot 4=41